Klosterkirkegården er meget gammel og anvendes i dag ikke til begravelser. Den sidste almindelige begravelse fandt sted i 1926.
Klosterkirkegården har historisk betydning og rummer foruden Peter Hjort Lorenzens grav også tre krigsmindesmærker.
Uden for kirkegården og ned mod Damparken er der et mindemonument over faldne sønderjyder i tysk tjeneste under første verdenskrig.
På kirkegården ligger adskillige personer med stor betydning for byens politiske, sociale og erhvervsmæssige liv i første halvdel og midten af 1800 tallet begravet.
Idag er 128 grave fra Klosterkirkegårdens levetid bevaret. Gravsten og monumenter er nu forsynet med en QR-kode, som giver information om den begravede person samt en beskrivelse af gravstedet.