Drewsen kom til Silkeborg i 1844, og i de 30 år han boede her, frem til sin død i 1874, var han afgjort byens mægtigste mand, og havde en enorm indflydelse på byens udvikling, både når det gælder lobbyarbejde for veje og jernbaner til Silkeborg, etablering af et gasværk, etablering af en telegrafforbindelse og – ikke mindst – indkøb af ”Hjejlen”, der stadig sejler på Silkeborg-søerne.
Efter hans død blev det derfor diskuteret muligheden for at rejse et mindesmærke for ham. I 1892 ansøgte en gruppe af fremtrædende borgere kommunalbestyrelsen om lov til at opstille en statue af Drewsen på Torvet. Men Drewsen var ikke lige populær alle steder i byen, viste det sig. For en anden gruppe borgere lavede en protestskrivelse mod at statuen skulle have en så fremtrædende placering. De mente at Drewsen, med sin initiativlyst, først og fremmest havde sørget for at tilgodese sine egne interesser. De protesterende pegede bl.a. på at Drewsen, som arbejdsgiver på Papirfabrikken, ikke havde ”tænkt på sine gamle, udslidte Arbejderes fremtidsskjæbne” trods sin privilegerede stilling.
Det endte dog alligevel med at statuen blev placeret på Torvet. Den er udformet af kunstneren Hans Peder Pedersen-Dan i 1892, og støbt i bronze. Pedersen-Dan er i øvrigt kendt for at have lavet statuen af Holger Danske, der står på Kronborg.
I dag er det en fast tradition, at nyudsprungne studenter hvert år danser rundt om Drewsen, når de er færdige på gymnasiet.